Waarom wordt mijn PS4 niet op mijn TV getoond?

Omdat deze vraag heel wat bekijks heeft getrokken op het Engelse antwoordenforum, willen we deze vraag en de bijbehorende meest nuttige antwoorden ook toegankelijk maken voor de Nederlandse iFixit-gemeenschap:

Mijn PlayStation 4 werkt al twee dagen niet meer. Ik heb het inmiddels geprobeerd met 3 verschillende HDMI-kabels, 2 verschillende TV’s en het werkt nog steeds niet. Het lukt niet om de PS4 in Veilige Modus op te starten, maar de TV herkent de spelcomputer wel als een PS4 en geeft aan dat ‘ie verbonden is. Er komt ook geluid door mijn koptelefoon als ik deze aan mijn PS4-controller heb aangesloten. Ook het licht werkt naar behoren en lijkt niets ongewoons aan te geven (eerst een blauw en vervolgens een wit licht). Wat kan ik doen om dit probleem op te lossen?